Статистика
НАНОМЕХАНИКА И ПРОЧНОСТЬГЕТЕРОГЕННЫХ И КОМПОЗИЦИОННЫХ
МАТЕРИАЛОВ
Ю.Г.Яновский
Институт прикладной механики РАН, г. Москва, Россия, iam@ipsun.ras.ru
Наномеханика – бурно развивающееся научное направление, рассматривающее
закономерности формирования механических и прочностных свойств материалов различной
природы с учетом их атомно-молекулярного строения, наноструктуры, физико-химических
свойств поверхности составляющих компонентов и их взаимодействия, т.е. на масштабах
менее 100 нанометров (нм). Согласно многим экспериментальным оценкам наблюдается
очевидная взаимосвязь между нано- и макросвойствами материалов и композитов, которая
нуждается в теоретическом осмыслении, физическом обосновании и адекватном
математическом описании.
В рамках обсуждаемой проблемы рассматривается ряд подходов, позволяющих
установить определенные корреляции между наностроением композитов и их
макромеханическими свойствами. Предлагаются различные приближения и аппроксимации,
позволяющие получить описание наномеханического поведения наиболее сложных с точки
зрения механики структурно-неоднородных многокомпонентных сред с сильно
выраженными нелинейными, в том числе вязкоупругими, свойствами (в частности
полимерных композитов, наполненных нано- или микрочастицами химически активных
наполнителей).
Интерес к исследованию композитов обусловлен, прежде всего, их широким
практическим применением. Наполнение твердыми нанодисперсными частицами с
«активной» поверхностью придает таким материалам ряд полезных для эксплуатации
свойств: повышает жесткость, снижает коэффициент теплового расширения, повышает
сопротивляемость ползучести и вязкость разрушения и т.д. Проблемы описания взаимосвязи
«структура-свойства» для композитов обусловлены сложностью структуры их компонентов
и необходимостью оценки их взаимодействия на наноуровне. Так, экспериментально
установлено, что на величину модуля упругости материала помимо состава компонентов
оказывает влияние физико-химическое взаимодействие между матрицей и наполнителем.
Для корректного описания таких структурно-сложных объектов как композиты необходимо
учитывать три группы факторов, а именно, структуру матрицы, структуру наполнителя и
уровень взаимодействий между ними. Широкие исследования и теоретические описания
подобного рода материалов в течение многих лет проводились в рамках механики сплошных
сред (континуальной механики) и термодинамических концепций. Однако применение
подобных концепций не дает удовлетворительного описания свойств подобных материалов.
По существу набор определенных экспериментальных данных предполагает выбор той или
иной физической структурной модели композитной среды для описания ее
макроскопических свойств. Очевидно, что требуется принципиально новый подход,
позволяющий предложить обобщенную концепцию конкретного физического представления
о структуре и описание в связи с этим свойств композитов.
Одним из таких подходов является метод фрактального анализа и принципов
мультифрактального формализма, получивших в последнее время широкое распространение
[1-3]. Основания для этого очевидны. Как показывают широкие экспериментальные
наблюдения, основным компонентам полимерных композитов (матрице, частицам
наполнителя и их агрегатам) присущи фрактальные свойства, т.е., они являются
фрактальными объектами. Это обстоятельство позволяет использовать для их описания
методы фрактального анализа. В то время как евклидовы объекты требуют при описании
введения только одного параметра порядка (размерности евклидова пространства), то для
фрактального описания объектов необходимо не менее трех параметров порядка: евклидовой
размерности пространства, фрактальной (хаусдорфовой) и спектральной (фрактонной)
3размерностей. Успешное применение методов фрактального анализа при изучении
полимерных материалов и использование в последнее время мультифрактального
формализма позволяют надеяться на успешное распространение этого подхода для
параметризации структурыи оценки свойств полимерных композитов [4].
Получение количественных соотношений «структура-свойства», как одной из
важнейших задач физики и механики, невозможно без критериев количественной
идентификации структуры. Представление о структуре является ключевым в математике,
механике, физике, химии, биологии и других науках. Под структурой системы
подразумевается способ организации элементов среды и характер взаимосвязи между ними.
При этом не существенно, какова природа элементов. При изучении композитов важную
роль играют представления о моделях их структуры. При этом, если фрактальный анализ
представляет собой математический аппарат высокой общности, не учитывающий конкретно
природу отношений между элементами структуры, то физические модели дают описание
структурыв терминах общепринятых в физике и механике определений [5].
В связи с бурным развитием вычислительной техники и современных методов
моделирования поведения гетерогенных сред в рамках подхода ab initio (из первых
принципов) принципиальное значение имеет обсуждение поведения композитных
нанокластеров как представительных элементов структуры реальных композиционных
материалов. Вычислительные подходы и технологии, позволяющие из первых принципов
проводить моделирование наноструктуры и наномеханических характеристик компонентов,
и межфазных слоев композитов и осуществлять компьютерный подбор их структуры,
используя современные физические модели, учитывающие особенности атомно-
молеклярного строения таких материалов, представляются весьма перспективными [6-13].
В общем случае механические и прочностные свойства композитов (гетерогенных
сред) необходимо моделировать в рамках комплексного многоуровневого иерархического
подхода [6-13], схема которого представлена на рисунке.
Иерархия вычислительных методов исследований строения и механических свойств
гетерогенных и композитных сред от нано- до макромасштаба.
Развиваемый подход представляет собой иерархию взаимосвязанных и
взаимодополняющих друг друга нано-, мезо- и макроскопических методов, начиная с
атомно-молекулярного моделирования из первых принципов (квантовая механика,
молекулярная динамика, Монте-Карло и др.) и заканчивая методами описания эффективных
свойств среды на макроуровне. В этой иерархии атомно-молекулярное моделирование
является первым и важным шагом описания ab initio структуры и механических свойств
композитов наноуровне [7]. Информация о морфологии и свойствах компонентов,
поверхностей раздела разнородных включений гетерогенной композитной среды
4 5
(межфазный слой), пространственном расположении наночастиц наполнителя и т.п.
необходима для установления количественной взаимосвязи между атомно-молекулярной
структурой и механическими свойствами среды. Разработка оригинальных методов и
алгоритмов молекулярного моделирования крупных мезоскопических систем, содержащих
сотни тысяч и миллионы атомов (первая ступень иерархического подхода) представляется
крупной фундаментальной задачей.
Перспективным представляется исследование напряженно-деформированного
состояния и предельных характеристик композитов в рамках объемно-ориентированного
метода конечных элементов (МКЭ). Для дисперсно- или волокнонаполненных полимерных
композитов, в которых активный наполнитель может оказывать усиливающий (улучшающий
механические свойства материала) эффект, оценка в рамках МКЭ представляется
чрезвычайно полезной для поиска и прогнозирования оптимальных составов и структур.